⒂ 点に名前をつけよう

$こくばん塾 生田英数会 塾長のブログ-点に名前を

 ぼくはよく生徒に「その式を図形の言葉に直せ」と指示する。その意味は、まず図形をかき、次に「式の意味することを図形の言葉にせよ」ということだが、生徒には「図形の言葉」という単語が伝わらない。「図形の言葉?」、それはまず点に名前をつけることから始まる。「勝手につけていいんですか?」「もちろん!」 だって名前がなければ書けないし、君は式の意味を見たくはないか。

 昔の数学の先生は定義しない文字を使ったら怒ったものだ。生徒はいかに短い文で文字を的確に定義するかを競った。ぼくはもう少し彼らに甘いが。

 ともかく、ベクトル方程式や行列で、計算の結果を「図形の言葉」にしてみるとワクワクする発見がある。たとえば2平面 $こくばん塾 生田英数会 塾長のブログ-2planesの交線を計算すると t をパラメーターとして
$こくばん塾 生田英数会 塾長のブログ-外積となる。

こういう式は図形という山道の道標である。心ある生徒にはこの解読の楽しみを味わって 欲しい。